Titration von HCl mit NaOH
Gegeben sind 100 mL HCl mit einer Konzentration von 0.1 mol/L. Diese Lösung wird mit 1 molarer NaOH titriert. Gesucht ist die Titrationskurve (pH-Wert als Funktion der NaOH-Zugabemenge).
Vorbetrachtung
Für die Titrationskurve müssen wir den pH bei verschiedene Zugabemengen berechnen. V0 = 100 mL sei das Volumen der HCl-Lösung; V1 sei das variable Volumen der NaOH-Zugabe. Wir starten bei V1 = 0 mL und gehen schrittweise bis 12 mL NaOH. Jede Einzelrechnung ist dabei charakterisiert durch die “Mischkonzentrationen” von HCl und NaOH:
| (1) | HCl | = | 100 mM | ∙ V0 / (V0 + V1) | |
| (2) | NaOH | = | 1000 mM | ∙ V1 / (V0 + V1) |
Damit lässt sich eine Tabelle erstellen, die uns die Inputdaten für die nachfolgende pH-Berechnung mit aqion liefert:
| V0 in mL | V1 in mL | HCl in mM | NaOH in mM |
|---|---|---|---|
| 100 | 0 | 100.00 | 0.00 |
| 100 | 1 | 99.01 | 9.90 |
| 100 | 2 | 98.04 | 19.61 |
| 100 | 3 | 97.09 | 29.13 |
| 100 | 4 | 96.15 | 38.46 |
| 100 | 5 | 95.24 | 47.62 |
| 100 | 6 | 94.34 | 56.60 |
| 100 | 7 | 93.46 | 65.42 |
| 100 | 8 | 92.59 | 74.07 |
| 100 | 9 | 91.74 | 82.57 |
| 100 | 9.9 | 90.99 | 90.08 |
| 100 | 9.99 | 90.92 | 90.83 |
| 100 | 10 | 90.91 | 90.91 |
| 100 | 10.01 | 90.90 | 90.99 |
| 100 | 10.1 | 90.83 | 91.73 |
| 100 | 11 | 90.09 | 99.10 |
| 100 | 12 | 89.29 | 107.14 |
pH-Berechnung (Titrationskurve)
Die pH-Berechnung mit aqion ist einfach. Man beginnt mit reinem Wasser (Taste H2O) und stellt die Maßeinheit auf mmol/L (obere Checkbox Mol). Dann überträgt man die Konzentrationen von NaOH und HCl aus der oberen Tabelle in die Eingabefelder Na und Cl.
Man beginnt mit der ersten Zeile, danach Start-Taste. Die Ladungsanpassung erfolgt mit pH, der berechnete pH-Wert wird sofort angezeigt. Das Gleiche wiederholt man mit der 2. Zeile usw.:
| NaOH-Zugabe (V1 in mL) | pH |
|---|---|
| 0 | 1.08 |
| 1 | 1.13 |
| 2 | 1.19 |
| 3 | 1.25 |
| 4 | 1.32 |
| 5 | 1.40 |
| 6 | 1.51 |
| 7 | 1.63 |
| 8 | 1.81 |
| 9 | 2.12 |
| 9.9 | 3.12 |
| 9.99 | 4.13 |
| 10 | 7.00 |
| 10.01 | 9.80 |
| 10.1 | 10.85 |
| 11 | 11.85 |
| 12 | 12.14 |
Einfache Näherungsrechnung
In einer einfachen Rechnung (Taschenrechner, Excel) würde man folgende pH-Werte erhalten:
| 9 mL NaOH | ⇒ | pH = 2 |
| 9.9 mL NaOH | ⇒ | pH = 3 |
| 9.99 mL NaOH | ⇒ | pH = 4 |
Diese Näherungswerte weichen von den “exakt” berechneten aus der oberen Tabelle ab. Der Grund für diese Abweichungen ist folgender:
Die hier verwendete Lösung hat eine relativ hohe Ionenstärke von 0.1 mol/L (etwa Faktor 10 höher als bei normalen Wässern). Damit kommen Aktivitätskorrekturen ins Spiel. Diese Aktivitätskorrekturen werden in der Näherungsrechnung vernachlässigt.